北师大初三数学上期末检测卷

(难度评定值:0.50[难度系数在0.4-0.7的试题为中等试题,低于0.4的为难题,高于0.7的为容易题。])

4道大题, 总分:119

班级________ 姓名________ 学号________ 得分________

一.选择题 【共10道题,共32分】
1.[3分]已知a>0,b<0,那么点P(a,b)在(    )

A.第一象限                             B.第二象限

C.第三象限                             D.第四象限

2.[3分]下列图形中,是中心对称图形的是(    )

A.等边三角形            B.平行四边形         C.梯形           D.正五边形

3.[3分]太阳光照射一扇矩形的窗户,投在平行于窗户的墙上的影子的形状是(    )

A.与窗户全等的矩形                      B.平行四边形

C.比窗户略小的矩形                      D.比窗户略大的矩形

4.[3分]sin65°与cos26°之间的关系是(    )

A.sin65°>cos26°                        B.sin65°<cos26°

C.sin65°=cos26°                         D.sin65°+cos26°=1

5.[4分]将一张平行四边形的纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积,则这样的折纸方法只有(    )

A.1种             B.2种               C.4种                  D.无数种

6.[2分]如图5,把边长为2的正方形的局部进行图①—图④的变化,拼成图⑤,则图⑤的面积是(    )

                                 图5

A.18               B.16                 C.12                  D.8

7.[3分]下列事件发生的可能性为0的是(    )

A.掷两枚骰子,同时出现数字“6”朝上

B.小名从家里到学校用了10分钟,从学校回到家里却用了15分钟

C.今天是星期天,昨天必定是星期六

D.小明步行的速度是每小时40千米

8.[3分]下列判断正确的是(    )

A.多项式4m2-2有两项4m2和2                B.-23ab是五次单项式

C.单项式x的次数和系数相同                    D.一个代数式不是单项式就是多项式

9.[4分]在统计里,样本方差可以近似地反映总体的(    )

A.平均水平                      B.波动大小

C.分布规律                      D.最大值、最小值

10.[4分]图27是一个电车车道示意图,AD∥BC,AB∥CD,连结BD且延长交于CE于F点,并且CF=EF,BF⊥CE,现有甲车与乙车同时从A站出发,甲车的路线是:A→D→E→F;乙车的路线是:A→B→C→F.假设两车的速度相同,一路畅通,请你推测出谁先到达F站?(    )

A.甲               B.乙                C.同时              D.不能确定

二.填空题 【共8道题,共37分】
1.[3分]王师傅在操场上安装一副单杠,要求单杠与地面平行,杠与两撑脚垂直,如图1-2所示,撑脚长AB、DC为3 m,两撑脚间的距离BC为4 m,则AC=____________m就符合要求.

2.[3分]反比例函数y=(k≠0),当x的值由4增加到6时,y的值减少3,则解析式为____________.

3.[9分]如图2.2-16所示:

    图2.2-16

①如果∠1=∠3,可以推出________∥________,

其理由是________________________________.

②如果∠2=∠4,可以推出________∥________,其理由是________________________.

③如果∠B+∠BAC=180°,可以推出________∥________,其理由是________________________.

4.[5分]已知,则a∶b=_________.

5.[3分]函数y=x2的顶点坐标为____________,若点(a,4)在其图象上,则a的值是____________.

6.[6分]已知y+5与3x+4成正比例,并且当x=1时,y=2,写出y与x之间的函数关系式_____________;当x=-1时,y=_____________;当y=-1时,x=_____________;当x满足____________时,y>0,当x满足_____________时,y=0;当x满足_____________时,y<0.

7.[5分]两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象如图7所示,点P1,P2,P3,…,P2 005在反比例函数y=的图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,…,x2 005,纵坐标分别是1,2,3,4,5,…,2 005,共2 005个连续整数,过点P1,P2,P3,…,P2 005分别作y轴的平行线,与y=的图象的交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3 (x3,y3),…,Q2 005(x2 005,y2 005),则y2 005=_______________.

8.[3分]

已知△ABC∽△A′B′C′,如果∠A=55°,∠B=100°,那么∠C′等于_______________________.

 

三.解答题 【共6道题,共44分】
1.[7分]计算:(a+b-c)(a-b-c).

2.[6分]计算:.

3.[10分]如图7-1-5所示,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,交BC的延长线于点F,连结AF.

猜想:∠B=∠CAF吗?请说明理由.

图7-15

4.[6分]合并7a2-0.2ab+5+0.4ab-7a2+3中的同类项.

5.[5分]辨析102×102=102+2与102×102=102×2这两个式,哪一个式子合理?

6.[10分]观察下列部分方程及它们的根,

①x2-3x+2=0的根为x1=1,x2=2;

②x2-4x+3=0的根为x1=1,x2=3;

③x2-5x+4=0的根为x1=1,x2=4;

④x2-6x+5=0的根为x1=1,x2=5;

……

(1)上述方程的系数及其根有何规律?

(2)你能根据上面得到的规律直接写出下面方程的根吗?

①x2-11x+10=0的根为_______________;

②x2-(n+1)x+n=0的根为_______________.

四.解答体 【共1道题,共6分】
1.[6分]下列事件发生的可能性大小为:

①小于50%;②大于50%;③等于50%.试将它们与下面的文字匹配.

A.很可能发生,但不一定发生

B.发生的可能性极小,但仍有可能发生

C.发生与不发生的可能性相同